Question

あ

別解のほうの6行目の（xー2）の2は＋2じゃないんですか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

57 平面上のある放物線をx軸に関して対称移動し,次にx軸方向に-2,
方向に3だけ平行移動してから, 再びx軸に関して対称移動したところ、放物館
ソ=x° が得られたという。 最初の放物線の方程式を求めよ。
[13 東京電貴大)
CGet Ready 54

のから(a, 6)3(1, 5), (2, 9)
57
テーマ
平行移動,対称移動
Key Point 21
放物線 y=x? の頂点は (0, 0)
また,x? の係数は正であるから; 放物線は下に
凸である。
この頂点をx軸に関して対称移動させると
(0, 0)
一方,x 軸に関して対称移動させると,放物線は
上に凸になる。
よって, x?の係数は -1 となる。
さらに,この頂点をx軸方向に2, y軸方向に
-3だけ平行移動させると、 (2,-3)
さらに,この頂点をx軸に関して対称移動させ
ると(2, 3)
一方,x軸に関して対称移動させると, 放物線は
下に凸になる。
よって,*の係数は1となる。
したがって,求める放物線の方程式は
0-
y=(x-2)?+3
別解 放物線 y=x? をx軸に関して対称移動した
放物線の方程式は -y=x?
すなわち y=ーx?
続いて,この放物線をx軸方向に2, y軸方向に
-3だけ平行移動した放物線の方程式は
すなわ
yー(-3)==(x-2)?
すなわち y=-x+4x-7
さらに,この放物線をx軸に関して対称移動し
たものが求める放物線であり, その方程式は
ーソ=ーx?+4x-7
すなわち y=x?-4x+7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

関数y=f(x)のグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動して得られるグラフが表す方程式は
y-q=f(x-p)で表されます。

ここでは、x軸方向に「2」y軸方向に「-3」だけ平行移動しますから、
y=x^2から移動であれば、y-(-3)=(x-2)^2となります。

ということで、書いてあることは間違っていません。

あ

やった操作をまた逆にするみたいな感じに考えればいいってことですよね？ありがとうございました助かりました🙇‍♀️🙇‍♀️

さい先生

そうそう、逆方向に考えていくってことがわかれば大丈夫です🙆‍♂️