Question

るな🦥

（3）（4）がわかりません😭😭
詳しく教えていただきたいです😭

157 次の関数の逆関数を求め,そのグラフをかけ。 の開
(1)* y=x-3
(ッ= loggx
(3)* y=3* +2
(4) y=
x-1 (x20)

逆関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

(3)y=3^x+2
値域はy>2
y-2=3^x
log3(y-2)=log3 3^x=x
よって逆関数はy=log3(x-2) (定義域x>2)

(4)y=-1/2x^2-1 (定義域x≧0)
値域y≦-1
y+1=-1/2x^2
-2(y+1)=x^2
x≧0より
x=√-2(y+1) (y≦-1)
よって逆関数は
y=√-2(x+1) (定義域x≦-1)

M

ちなみにグラフは写真のようになります。

るな🦥

ありがとうございます😭
値域とはどうやって求めるのでしょうか??
あとlogがつかわれているときのグラフってどう書けば良いのか教えていただきたいです

M

値域は
(3)y=3^x+2
3^x>0より3^x+2>2
よってy>2

(4)y=-1/2x^2-1
-1/2x^2≦0より-1/2x^2-1≦-1

のように与えられた式から求められます。

M

logのグラフは
log○=0になるxの値と、
log○=1になるxの値を求めて点を書き、
y軸に漸近するように結べば書けます。

手書きのグラフは雑ですが、こんな感じで…

るな🦥

ありがとうございます！！！
理解出来ました😭😭😭