Question

大学1年生

無理矢理解こうとしたのですが無理でした…
解き方教えてください🙏🏻

|2
(1) 3次関数f(x) = ax° + bx? +cx+d (a>0)が原点を通り、
「0=(0)a=0
「vofa=}
8
7
をみたすという。f(x) を求めよ。
(2) f(x) を(1)で求めた3次関数とし、g(x) = f(x) +3x+1 とする。このとき、
「e(x) -(α+ Bx)}? d
の値を最小にするようなα,βの値を求めよ。

(1) fe)が原点を通るので fo)= d= 0
よってfes:ax'+bx4cx
[fndz- [が に-0
a
(4t
2
x ferar= 12x+で
arまozc
ズ
a
0
4
2
| fド- | (ax42abx*+20cx*+20dズ*+レズキャ2pcス42bdズ4
tCズ+2cdx+d*)
1ax+ 206ステオ(2ac+6)x*+2(adtbc)x+(26dtc)ズ
+2cdx+d*}
+ ab
ブス 2ac+b
adtbcyt+ 20dtCx't cdx
3
xチチ
3
+d'sx
20+ fac+26, そbdt2c
5
ニ
7
3
+ 2d' =

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

d=0とa=0が分かった時点で、それは使っていいので、最後の計算はa=d=0として計算するとbとcだけの式になり、計算できると思います！

大学1年生

解いていくうちにa=d=0を忘れていました💦ありがとうございます！

少し進んだのですが、写真のように複雑な数になってしまいました、、
bはどうすれば求められるのでしょうか？

A

計算はしてませんが、bは2つ出てきて、それに対応してcも2つ出てきて、答えは２つあると思います！

A

あ、すいません、a>0とあるので序盤で計算ミスしてませんか？

大学1年生

案の定していました💦ありがとうございます！
一応答え出ました！数が気持ち悪いので自信ないのですが…
ありがとうございました！

A

2つの目の式のところ、a/5+c/3=0になりませんか？

大学1年生

積分ミスしてました、、
何度もありがとうございます🙏🏻さっきよりは綺麗な数字になりました！

A

めっちゃ惜しいです。最後7と25で通分してるところで7が消えてしまっています！

大学1年生

本当ですね(；；)
今度こそすっきりした数字になりました！ついでに⑵も解けました！

とても助かりましたm(_ _)m本当にありがとうございます！！

A

👏👏