Question

hanan

マーカーを引いているところの意味がわかりません。教えてください！！

33 X=x+ y, Y=xyとおく。
x?+°<1から
(x+)?-2xy<1 すなわち X2-2Y<1<0
x? 1
Y2
22
したがって
·0
また,x, yは2次方程式?-(x+ )t+xy=0 すなわち ?-Xt+Y=0の2つの実数解
であるから,判別式を Dとすると
D20
D=(-X?-4-1.Y=X°-4Y
x?
ソ=
2
ここで
1
外3
·2
X?
2
よって,X?-4Y20から Y<-
O, 2 から X? 1
2
x2
ソ=
4
の, の から
1
0
2」
変数をx, yにおき換えて
2
x?
-V2
1
V2
x
2
2
したがって,求める領域は,右の図の斜線部分。
ただし,境界線を含む。

33実数 x, yがx?+y°<1を満たしながら変わるとき, 点(x+y, xy) の動く領域を図示せ
よ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

X，Yが実数であっても，x, yが実数になるとは限らないからです。X=2，Y=5とするとこれを満たす実数x, yが存在しないことがわかります(共役な複素数がtの方程式の解になる)。よってx, yの基本対称式で表されたX, Yに対して2次方程式を作って実数解条件を考えるのです