Question

しえな

中学1年の数学の問題です。分かりません！教えてくださいー

水がはいった直方体の容器を,下の図のように,水面が
AAFH になるところまで傾けました。
かたむ
残っている水の量は,はじめにはいっていた水の量の
何倍になりますか。
C
C
B
D
G
AB
D
F
GTA
H
F
A
H
E
E

空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ラムち

右の図は、△AFHを底面、点Eを頂点とした三角錐ですよね。
元の図（左）でいうと青線の部分になります。
左の図では△EFHを底面、点Aを頂点とした三角錐として見ることができます。

ここで各辺の長さを1としてみましょう。
全体の体積は、1x1x1=1 …①

一方、残った水の量は△EFHを底面、点Aを頂点とした三角錐なので、
底面：1x1x1/2=1/2
高さ：1
となるので、体積は、
1/2 x 1 x 1/3 = 1/6 …②

①②より、残っている水の量ははじめの量の1/6倍になります。