Question

HAR

(2)と(3)です。
どちらも私は-∞になると思いましたが0でした。
誰か教えてください🙏

→数p.123 例題11
220 次の極限を求めよ。
CI
*(4) lim 3-2て
(1) lim (2)lim
日
()(3)) lim3-x
エ→ー
→0
1
*(6) lim loga
X
x-2
*(7) lim logs
(5) lim log}x
3x+1
mil
B問題

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

インポスター

数学IIの指数関数の単元で習ったように、y＝a^xの関数では、
0＜a＜1のとき、右上がりの単調増加をし、
a＜1のとき、右下がりの単調減少をします。

（2）y＝(5/4)^x の関数は、底が5/4なので右上がりの単調増加をします。（写真でいう緑色のグラフ）
x→−∞のとき、0に漸近することが分かります。

（3）y＝3^(−x) の関数は、y＝(1/3)^x と変形でき、
底が、0＜1/3＜1なので右下がりの単調減少をします。
（写真でいう青色のグラフ）
x→∞のとき、0に漸近することが分かります。

極限を求めるとき、グラフの概形を想像した上で極限を求めることも立派な解法なので身につけてください^ ^

インポスター

【訂正】（2〜3行目）
正しくは、
「0＜a＜1のとき、右下がりの単調減少をし、
1＜aのとき、右上がりの単調増加をします。」
です。

HAR

グラフすごい、、
アプリかなんかですか？

インポスター

「geogebra」というアプリです。

Answer 2

eratos2357

指数関数のグラフで考えるとイメージしやすいです。
このとき、(3)については、
3^(-x)=(1/3)^x
とするとよいでしょう。