Question

HAR

(2)です。
計算がわかりません。
誰か心優しい方教えてください🙏

B問題
221 次の極限を求めよ。
x+3 +2x
*(2) lim
x-V3x-2
(0
x+1
エ-2 Vx+2-2
よ→ー1
/1+x-V1+x?
*(3) lim
エー0 V1-x -V1-x
(4) lim-
1+x -1-x
x→0
X

*ーV3x-2
+2-2
11メー13x-2Xx+V/3x-2)。
(V*+2-2(/x+2+2)
|-(3x-2) /x+2+2
(2) lim
=lim
+/3x-2
mil
= lim
1(+2)-2 +13x-2
(xー1x-2) /x+2+2
メー2
lim
ー2
*+13x-2
(メー1/x+2+2)
lim
ダー2
*+V3x-2
1 (2+2)_1
2+2

極限 数3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

インポスター

2行目からは、分母と分子の両方を有理化しています。
x→2のとき、
(分母)→0、(分子)→0の不定形となるので、不定形を解消する必要があります。
分母にルートを含む分数の極限では、有理化をすることでうまくいくことが多いですが、この問題では分母の有理化だけでは極限を求められないので、分子の有理化をすることでうまくいくというわけです。

HAR

なるほど！
両方とも有理化しているのですね！
ありがとうございます