Question

ヒヨコ！

赤下線部の軸を使った式ですが、どうしたら2分のaが出てくるのですか？
上の式を平方完成したら出てくるのですか？
その解法も教えて欲しいです！

(2放物線 y=ax+bx+c をx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動
したものが放物線 y=ax"-(2a+2)x-3a+1 で, 軸は直線 x=3
になった。このとき, 定数a, b, cの値を求めよ。

+=S
(2) 放物線 y=ax-(2a+2)x-3a+1 ① の軸が
C-=
ー(2a+2)
-=3
2a
直線 x=3 だから,
放物線 y=ax?2+ bx+c の軸
これより,
2a+2=6a
6
は、x=ー
1
a=
2
両辺に2a を掛ける。
ニ
『-=Sる8-=p
1
①に代入して、
ソ=x-3x
2
1.
2
放物線D'を,x軸方向に -3, y軸方向に -5だけ平
「x軸方向に3, y軸方向に
行移動したものが, 放物線 y=ax"+bx+c だから,①'5」 の逆の移動
のxをx+3, yをy+5におき換えて,
1
1
るさ直ソ+5=(x+3)?-3(x+3)-
ら。
とおりソーラー10
2
2
永
y=ax°+ bx+c と係数を比
較する。
ィ
1
よって,
b=0, c=-10
aミ
2
TI (x3-x)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuki

平方完成します。

y=ax²-(2a+2)x-3a+1
=a(x²- (2a+a)x/ a)-3a+1
=a(x- 2a+a / 2a)² -a×(2a+a / 2a)²-3a+1

-a〜からは計算出来ますが、本題とは関係ないため計算省略
平方完成した結果、頂点のx座標は 2a+2 / 2a
軸はx=頂点のx座標 なので
2a+2 / 2a =3 となる。

ヒヨコ！

ありがとうございます😭