Question

ゆゆゆ

なぜtanだけ5/3πが含まれるのですか？sinとcosがtanのように重複されない理由が知りたいです🙇‍♀️

0S0<2r のとき,次の方程式を解け。また,その一般解を求めよ。
指針>三角方程式 sin0=s, cos0=c, tan0=t は, 単位円を利用 して解く。…
三角方程式の解法
基本
203
角(解)を求めるこ
基本例題 135
Ap.202 基本事項)
①00
(1) sin0=
2
COs 0=
2
V3
こく。
(3) tan0=-V3
=a
D 0を図示する。
sin0=s なら,直線 y=s と単位円の交点 P. Q
cos 0=cなら,直線x=cと単位円の交点P. Q
tan 0=t なら,直線 y=t と直線x=1の交点T(OT と単位円の交点がP. Q)
として,点P, Q. Tの位置をつかむ。
ZPOX, ZQOx の大きさを求める。
次のような直線と単位円の図をかく。
4章
11
23
1,0
2
なお、一般解とは 0の範囲に制限がないときの解 で,普通は整数nを用いて答える。
っ元ta
解答
っとすると
1
と単位円の交点を P, Qとすると,求める0
(1) 直線y=
2
は、動径 OP, OQ の表す角である。
11
Tπ
6
tnπ
0=
の 0s0<2πでは
67
P
Q
警数)
-π+2nπr,
11
-π+2nπ (n は整数)
11
6
一般解は
0=
6
V3
(2) 直線x=
と単位円の交点をP, Qとすると,求める0
2
1
P V3
囲(解)を
+2nx
6
V2
は、動径 OP, OQ の表す角である。
(*) 0=±
64
1
x
11
- Tπ
6
と表してもよい。
7 0S0<2πでは
π
0=
6
Q
一般解は 0=+2
π
+2nπ,
6
11
-π+2nπ *)(n は整数)
6
(3) 直線x=1上で y=-V3 となる点をTとする。
直線 OT と単位円の交点をP, Qとすると, 求める日は, 動
径OP, OQの表す角である。
1
P
1
x
0 0S0<2rでは
2
0=
5
π
3
-V3
2
-πも含まれる。
一般解は
-π十nπ (nは整数)
0=
をーと
0S0<2xのとき. 次の方程式を解け。 また, その一般解を求めよ。
©135
sinf
練習
13
(1) sin0=
2
(3) /3 tan0=-1
(2) /2 cos0-1=0
(4) sin0=-1
(5) cos0=0
(6) tan0=0
9山図額の用
53

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キング

すみません。
質問の意味が分からないのでもう少し詳しく説明いただけませんか？どの問題についてで、何が疑問なのかを詳しくお願いします。

ゆゆゆ

分かりにくてすみません！
θ＝2/3π＋nπに5/3πも含まれる理由を知りたいです

ゆゆゆ

あ、自己解決しました！お騒がせしました🙏

キング

nは整数と書かれているので、nは(、、、-2、-1、0、1、2、、、、)の数になりますね？
そこでn=1を代入するとθ=5/3πになります。
よってθ＝2/3π＋nπに5/3πも含まれます。

ゆゆゆ

分かりやすくありがとうございます‼︎😳