Question

柏餅

（2）が分からないです。
お願いします🙇‍♂️

【改訂版4STEP数学Ⅲ 問題187]
次の条件を満たす数列 {a,} の例を,それぞれ1つずつあげよ。
1)すべてのnについてa,>5で lima,=5
N→0
(2) 各項が互いに異なり, {a,} は収束しないが lim a,?=1
n→0

数学ⅲ 極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

anは収束しないが、lim (an)²＝1
になるには、an＝(-1)ⁿ　であればいい

その他の条件で、「各項が互いに異なる」
必要があるので、1に収束するものをかけてあげればいい

(1)で5に収束するものが　5+1/n　だったので、
1に収束するものは　1+1/n　でいいから

an=(-1)ⁿ(1+1/n)

他にもいろいろあります

柏餅

ありがとうございます！

Answer 2

さんげん

1に収束するので、基本的な形は(1)と同じようなものを考えます。

an=1+1/n

このままだとanも収束してしまうので全体に(-1)^nを掛ければ、二乗しない時は±交互になるので良いと思います。

an=(1+1/n)×(-1)^n