Question

まる

逆関数の問題です
答えがなぜこうなるのか分からないので途中式教えてください

2x-3
y
x+1

x+3
y=-
x-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

逆関数なので、yをx、xをyに置き換えます。

x=(2y-3)/(y+1)

2y-3を変形すると、2(y+1)-5となります。

x={2(y+1)-5}/(y+1)

(y+1)で約分できる部分を取り出します。

x=2-5/(y+1)
整理すると

x-2=-5/(y+1)

それぞれ逆数をとると

1/(x-2)=-(y+1)/5

両辺-5倍
-5/(x-2)=y+1

1=(x-2)/(x-2)なので

-5/(x-2)-(x-2)/(x-2)=y

分母が同じのものをまとめると

y=(-x-3)/(x-2)=-(x+3)/(x-2) となります。

まる

ありがとうございます