Question

ぱいなっぷる

至急です‼️たくさんの質問すみません🙇‍♀️
これが最後の質問です🙏

来週の月曜日までの宿題なのですが、
この問題の（1）と（2）が分かりません💦
教えていただけると助かります
よろしくお願いします🙇‍♀️

ある学校で試験を実施し, 受験者の中から20人を抽出したところ,得点は次のような値であっ
た。
64
60 64 61 66 61
60 64 67 57
58
62 60 71
53
70.54 69 55 64
(1) 上の20人の得点の平均天と標準偏差sを求めよ。
(2) この試験について, 学校全体の平均を信頼度 95% で推定せよ。ただし,J5= 2.23 とし、
四捨五入して,小数第1位まで求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

次にこの問題。前に説明した基礎事項を用います。

(1)平均だから、基礎事項⑤を用います。
　平均=(データの合計)/(データ数)
　　　=(64+60+64+61+66+61+60+64+67+57+58+62+60+71+53+70+54+69+55+64)/20
　　 =1240/60
　　　=62
　標準偏差だから、基礎事項⑥より、√分散で求まることがわかります。　
　ということは、分散を知りたいですよね。
　分散は基礎事項⑦もしくは⑧から求めます。
　【基礎事項⑦から分散を求める方法】
　　分散は偏差の2乗の平均だから、(偏差の2乗の合計)/(データ数)で求まる。
　　ということで、偏差(平均との差)の2乗を求める。
　　平均は先ほど62と求めましたよね。

　　データの値　　　偏差　　　　偏差の2乗
　　　　64　　　　64－62=2　　　　2²=4
　　　　60　　　　60－62=－2　　(－2)²=4
　　　　64　　　　64－62=2　　　　2²=4
　　　　61　　　　61－62=－1　　(－1)²=1
　　　　66　　　　66－62=4　　　　4²=16
　　　　61　　　　61－62=－1　　(－1)²=1
　　　　60　　　　60－62=－2　　(－2)²=4
　　　　64　　　　64－62=2　　　　2²=4
　　　　67　　　　67－62=5　　　　5²=25
　　　　57　　　　57－62=－5　　(－5)²=25
　　　　58　　　　58－62=－4　　(－4)²=16
　　　　62　　　　62－62=0　　　 　0²=0
　　　　60　　　　60－62=－2　　(－2)²=4
　　　　71　　　　71－62=9　　 9²=81
　　　　53　　　　53－62=－9　　(－9)²=81
　　　　70　　　　70－62=8　　 8²=64
　　　　54　　　　54－62=－8　　(－8)²=64
　　　　69　　　　69－62=7　　 7²=49
　　　　55　　　　55－62=－7　　(－7)²=49
　　　　64　　　　64－62=2　　　　2²=4　

続く

たこ焼き

よって、偏差の2乗の合計は、
　4+4+4+1+16+1+1+4+4+25+25+16+0+4+81+81+64+64+49+49+4=500
よって、分散は、(偏差の2乗の合計)÷(データ数)=500÷20=25

【基礎事項⑧から分散を求める方法】
　分散=(データの2乗の合計)－(データの平均値の2乗)で求まることを利用。　
　データの平均値は62だと求めたから、データの2乗の合計が知りたい。
　ということで、データの2乗の値を求める。

　データの値　　　データの2乗
　　　　64　　　　 64²=4096
　　　　60　　　　 60²=3600
　　　　64　　　　 64²=4096
　　　　61　　　　 61²=3721
　　　　66　　　　 66²=4356
　　　　61　　　　 61²=3721
　　　　60　　　　 60²=3600
　　　　64　　　　 64²=4096
　　　　67　　　　 67²=4489
　　　　57　　　　 57²=3249
　　　　58　　　　 58²=3364
　　　　62　　　　 62²=3844
　　　　60　　　　 60²=3600
　　　　71　　　　 71²=5041
　　　　53　　　　 53²=2809
　　　　70　　　　 70²=4900
　　　　54　　　　 54²=2916
　　　　69　　　　 69²=4761
　　　　55　　　　 55²=3025
　　　　64　　　　 64²=4096

よって、データの2乗の平均は、　(4096+3600+4096+3721+4356+3721+3600+4096+4489+3249+3364+3844+3600+5041+2809+4900+2916+4761+3025+4096)/20=3869
よって、分散は
　(データの2乗の平均値)－(データの平均値の2乗)=3869－62²=25

以上より、分散は25になります。
すなわち、標準偏差は、√分散=√25=5

(2)は、上記で求めた平均値、標準偏差を基礎事項①に代入すれば求まりますよ

分からなければ質問してください
　

ぱいなっぷる

丁寧に教えていただきありがとうございます🙇‍♀️
助かりました！！🙇‍♀️🙏

Answer 2

かえ

平均は全部足して足した個数で割れば出せます
標準偏差は公式に当てはめれば解けると思います

ぱいなっぷる

回答していただきありがとうございます🙇‍♀️
助かります！🙏