Question

ひ

何回解いても納得できません……、どのように考えて解いてますか？？

基本 例題
)55
じゃんけんり
負けた人は次の回から参加できない。
(1) 1回目で1人の勝者が決まる確率を求めよ。も
(2) 2回行って, 初めて1人の勝者が決まる確率を求めよ。
基本52,53
3人でをて, 1人の勝者がまで続ける。、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

今後似たような問題が来た時のためにも、
[ⅰ]3人→1人 [ⅱ]3人→2人 [ⅲ]3人→3人 [ⅳ]2人→1人 [ⅴ]2人→2人 になる確率をそれぞれ求めてみます。
A,B,Cの3人がそれぞれグ、チ、パの3通りを出すので場合の数の総数は3³＝27通り。
[ⅰ]の時、勝つ人の選び方は3通り、勝つ手の選び方は3通りで3×3＝9通り よって、9/27＝1/3
[ⅱ]の時、負ける人が1人出るので[ⅰ]同様に1/3
[ⅲ]の時、3人の時の余事象であるから1－(1/3＋1/3)＝1/3
2人の時、総数は3²＝9通り
[ⅳ]の時、勝つ人の選び方は2通り、勝つ手の選び方は3通りで2×3＝6通り。よって、6/9＝2/3
[ⅴ]の時、2人の時の余事象であるから、1－2/3＝1/3
になります。

(1)1回目で1人の勝者が決まる＝3人→1人すなわち[ⅰ]の時なので1/3

(2)2回で1人の勝者が決まる
＝｢3人→3人→1人｣or｢3人→2人→1人｣
｢3人→3人→1人｣となる確率は[ⅲ]×[ⅰ]＝1/3×1/3＝1/9
｢3人→2人→1人｣となる確率は[ⅱ]×[ⅳ]＝1/3×2/3＝2/9
よって、求める確率は1/9＋2/9＝1/3
になると思います。

ひ

細かく書いていただき有難う御座います😭助かりました！