Question

澪

数Bの数列の問題です（；；）
何故このようになるのか、と途中の計算を詳しく
教えてください🙏🏻🙏🏻
どなたかお願いします😭
解説だけではとても理解できなくて、、

2
n
2159.
を求めよ。(10点)
k +VR+1

2
2(VR+1-/R)
159.
VR +VR+1
=2(R+I-/R)
2
n
よって
=1/R +VR+1
=22(/k+1-/k)=22 ((R+1-k)
k=1
k=1
=2{(/2-/T)+(/3-/2)+(/4-/3)
n
=2(/n+1-1)

数b 数学b 種々の数列 チェックノート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘栗

最初の変形は分母の有理化をしています。
有理化については教科書などで確認してみて下さい！

なぜ有理化をするのかというと、「差」の形になるからです。これによってkに順番に1から代入して足してみると…
うまく隣同士で消えます！（たとえば最初のk=1を代入してでた√2はつぎのk=2の代入ででた-√2と）

あとはどこが消えてどこが残るのか、確認してみると√(n+1)と-√1しか残らないと分かるはずです（やってみて分からなかったら言ってください）

2で括ってるのだけ忘れずに。

澪

有理化以降は、部分分数分解的な感じですよね？(;_;)
（分数じゃないけど、、）
とってもわかりやすい解説ありがとうございます！！詳しくて助かりました！本当に☺️

甘栗

ですね！
「差分」という共通テーマです。部分分数分解と有理化はセットで勉強するといいと思います！