Question

ひまわり

この問題で2点で交わることを示すのはできたんですが、方程式をk((x-4)²+(y-3)²−10)+x+2y-6としてしまい、間違えてしまいました。本当はk(x+2y-6)+(x-4)²+(y-3)²-10としないといけないらしいんですが、なぜそう分かるのでしょうか？
教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

円C:(r-4)°+(y-3)°=10 と直線1:r+2y-6=0 は異なる2点で交わることを示し
さらに,この2点と点(7, -2)を通る円の方程式を求めよ。
持

2つの図形
F:f(x, y)=0, Gfg(x, y)=0
が共有点をもつどき、kを定数とする方程式
k·f(x, y)+g(x, y)=0
る図形である。

Answer 1

らい

円の方の係数をkとしてしまうと、どんなkの値にしてもその円自身を表すことができません。

今回3点を通る円は、円CでもOKなのでkは直線の方の係数にしなければなりません。