Question

あや

(3)を教えてください。途中までは書いたんですけどこの続きが分かりません💦

次の不等式を証明せよ。
(1) α'+4a+5>0
(2) α+6パ+6a-46+1320
(3) α+36°+2ab-2a+2b+320

(3) ミ43ん2+2nh-2u2413
a2+2ht2)a+ 392+2ムt3
ムナ2161D6ォライナ2んる。
ン
ハ+(メ-1)}-(-)たんする
fat(6-1-(4244)
{atは-11

不等式の証明(実数)?20 の利用)
(1) A°20 だから, C>0 とすると
A°+C>0 が成り立つ
ことを利用する。
a+4a+5=(α+4a+4)+1
(2), (3)については, A°+B°20 が成り
立つことを利用する。また, 等号が成
10
り立つのは A=B=0 のときである。
いずれも,成り立つ条件を求めておく。
(2)の左辺は, d', a b', b, 定数の5つ
の項から成り立つので, 左辺を
(α+6a+O)+(6°-46+△),
○+△=13 の形に分ける。
(3)の左辺は,さらに abの項を含むの
で,まず, aについて整理すると
(左辺)
=d+2(b-1)a+36°+26+3
={a+(b-1)}-(6-1)+36°+26+3
とし,下線部をbについて整理すると
+2(b+口)の形になる。
等号が成り立つのは, a bが
a+b-1=0, b+ロ=0 を同時に満た
すときである。

不等式の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すとたん

bについて整理したとき、2b²+4b+2＝2(b²+2b+1)＝2(b+1)²となります^^

符号の間違えで計算が上手くいってないんだと思います。

あや

すみません、2b²＋4b＋2というのはどこの式ですか？

Answer 2

すとたん

(3)の解説の下線部をbについて整理するとっていうところの下線部の部分の計算結果です。

あや

ありがとうございます！