Question

︎︎

三角関数の問題でtが取りうる範囲がなぜこうなるのが分かりません。問題のθの取りうる範囲は0＜=θ＜360です。
sin45は1/√2なので最初は√2をかけて1になると思うのですが、 また405=360+45なので最後の部分も1になると思うのですが、また角度の部分でなかった405度の前の=がtで出てくる意味も分かりません
どうぞ宜しくお願いします

また。
t=sin0+cos 0= V2 sin(0+45°)
であり、@+45°は 45°<0+45°< 405°の範囲を変化するので, tのとりうる値の範囲は
ー2 Stい<2
Ah

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

とりうる範囲を考える時は範囲の端の値だけでなく、範囲内の最小値と最大値を考える必要があります。

0≦θ<360のとき

45°≦θ+45°<405°

sinの値は、π/2 ± 2πのとき最大値1をとります。
また、3π/2 ± 2πのとき最小値-1をとります。

今回の範囲内では、θ+45°=90°の時にsinの値は最大値1をとるので、√2sinは最大で√2をとります。

また、θ+45°=270°の時にsinは最小値-1をとるので
√2sinは最小で-√2をとります。