Question

じゃが・りこ

[2]からわかりません

B
36 aは実数の定数とし,f(x)=ax°+(a-1)x+a-1 とする。
不等式 f(x)>0 がすべての実数xについて成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
[法政大)

2次関数が常に正
→グラフが下に凸であり, xr 軸と共有点をもたない
36
-2
[1] a=0 のとき f(x)=D-x-1
f(x)>0 はすべての実数xについては成り立たない。
[2] aキ0 のとき 2次関数 y==f(x) のグラフが下に凸かつx軸と共有
点をもたなければよい。
よって a>0 … ① かつ (a-1)?-4·a·(a-1)<0
(a-1)-4-a·(aー1)<0 から -3a"+2a+1<0
ーX
12 一解答 編

すなわち 3α°ー2a-1>0
よって(3a+1) (α-1)>0
ー>の
0, ② の共通範囲を求めて a>1
I
ゆえに a<
D>I
[1], [2]から a>1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るに

何かあれば。

じゃが・りこ

グラフ書くとわかりやすいですね