Question

caluku

(2)の「|15|」ってどこからきたのですか？

コインを10回投げます。 1 回投げるごとに, 表が出ると+10点
裏が出ると-5点ずつ得点が加算されます。 このとき, 次の問いに
答えなさい。
得点の平均(期待値)を求めなさい。
) 得点の標準偏差を求めなさい。

コインを10回投げます。 1 回投げるごとに, 表が出ると
2
+ 10点,裏が出ると-5点ずつ得点が加算されます。 この
選択
とき,次の問いに答えなさい。
(1) 得点の平均 (期待値) を求めなさい。
000
解説《期待値》一
解答
コインを1回投げたとき, 表の出る確率はう
ですから, 10
B(10, )にしたがいます。
1
よって, Xの平均はE(X) =D10|
5
2

Xの標準偏差は、
1.1 _V10
o(X) =, 10-
22
2
また,得点をYとすると,
Y= 10·X+(一 5)·(10-X)
15X- 50
三
が成り立つ。
したがって, Yの平均E(Y) は
E(Y) = E(15X- 50)
= 15E(X) - 50
= 15·5-50=25|
答 25
(2) 得点の標準偏差を求めなさい。
解説《標準偏差》
解答
Yの標準偏差o(Y)は,
10
o(Y)= |15|0(X)= 15.
2
15/10
2
D
15V10
2
二項分布
重要
確率変数Xが二項分布 B(n, p)にしたがうとき,
平均(期待値)E(X) = np
標準偏差g(X) =、npq (ただし, q=1-p)