Question

あんころもち

(2)のまた、AB=2〜の問題なのですが、
[写真2枚目]何故、青線なら赤線に書き換えられるのでしょう？
どなたかお願いします。

放物線y=x°+ax+b……① (a, bは定数)は, 点(-3, 4) を通る。
3
(1) 6をaを用いて表せ。人= 3a5
放物線①が×軸と異なる2点A, Bで交わるようなaの値の範囲を求めよ。
a<2,10<a
すSH
また,AB=2となるようなaの値を求めよ。
の々 -

(2) 放物線のがx軸と異なる2点で交わるので、
a?-4.1·6>0
(1)より,α°-4(3a-5)>0
a°-12a+20>0
(a-2)(a-10) >0
よって,a<2, 10<a
このとき,放物線①とx軸との交点のx座標は,
°+ax+ 3a-5=0を解いて,
ーa土Va°-12a+20
x=
2
よって, AB=Va'-12a+20
AB=2のとき, AB°=4より,
a°-12a+20=4
a°-12a+16=0
Oia
a=6±2V5
これは,a<2, 10<aに適する。
したがって、a= 6±2/5
(3) f(x)=x°+ax+3a-5……0'とおく。
(i) x=-2,0がf(x)=0の解でないとき
-2<x<0において, 放物線①がx軸と
点のみを共有するのは, 次の2通りである。
ア) 放物線のが-2<x<0の範囲でx軸と
点で交わるとき