Question

ゆう

一番のやり方わかりません
教えてください！

[数学I P18 練習23] 上の解答例にならって、以下の問題に取り組んでみよう
次の式を因数分解せよ。 答えは口の中に記入せよ。余白は計算に利用しなさい。
)+3xy+2y"-2xー3y+1=

Answer 1

みと

とりあえず、以下の2通り考えられます

●x²＋3xy＋2y²－2x－3y＋1

＝x²＋{3xy－2x}＋{2y²－3y＋1}

＝x²＋(3x－2)x＋(2y－1)(y－1)

＝{x＋(2y－1)}{x＋(y－1)}

＝(x＋2y－1)(x＋y－1)

●x²＋3xy＋2y²－2x－3y＋1

＝{x²－2x＋1}＋{2y²＋3xy－3y}

＝(x－1)²＋3y(x－1)＋2y²

＝{(x－1)＋2y}{(x－1)＋y}

＝(x＋2y－1)(x＋y－1)

ゆう

＝{x＋(2y－1)}{x＋(y－1)}になる理由が分かりません教えてください！😭

みと

という事は、上を選択したという事ですね。

●x²＋3xy＋2y²－2x－3y＋1

＝x²＋{3xy－2x}＋{2y²－3y＋1}

＝x²＋(3x－2)x＋(2y－1)(y－1)

【たすき掛けです】

　　x　　　＋(2y－1)　　→　　(2y－1)x
　　　　×
　　x　　　＋( y－1)　　→　　( y－1)x
　――――――――――――――――――
　 x²　　＋(2y－1)(y－1)　　　(3y－1)x

＝{x＋(2y－1)}{x＋(y－1)}

＝(x＋2y－1)(x＋y－1)

　　という流れです