Question

とろろ

数学の質問です。
この問題の答えについてなのですが
範囲が(0≦t≦1)なので
(1)の答えは0≦sinx<1/2
(2)の答えは0°≦x<30°,150°<x≦180°となると思うのですが、どうして解答には≦がないのでしょうか？
教えてくださいお願いします。

74 小量大
三角不等式(I)
2cos?r+sin.r>2 (0°<x<180°)について
0 sin.zのとりうる値の範囲を求めよ。
(2) の値の範囲を求めよ。
まず,三角方程式と同様に1つの種類に統一します。そして,ひと
まとめにおくことによって, 既知の不等式(この場合は, 2次不等
式)にもちこみます。
精講
このときも 0°ェハ180°においては
(0sts)
0<sincS1,-1%cos.c<1
であることに注意しなければなりません。
20stsと
て 0Ssal<{では?
解
(1) 2cosr+sin.z>2 より 2(1-sin'z)+sin.r>2
2sin?r-sinr<0
ここで, sin.r=t とおくと (0ハtハ)
2t°-t<0
t(2t-1)<0
1
: 0<tく
2
1
Y4
よって, 0<sin2く。
1
(2) 0°<z<180° だから
1
2
ソ=
右図より
150°
30°
1℃
0°<x<30°, 150°<.x<180°
sin.z, cos.z, tan.rの混合型の不等式は1つの種類に
統一して既知の不等式にもちこむ
のポイント

不等号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おーちゃん

問題文に=がついてないからです

とろろ

追加で質問なのですが、ということは問題文の式が基準で範囲は補足的な考え方でいいのでしょうか？

おーちゃん

そんな感じです
tの範囲の中で不等式の成り立つ値を調べるということなので