Question

Mina

解説だとyの値も求めているんですけど、yの値を求めなくても正解になりますか？

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(1) x+2y+12=0のとき, xyの最大値を求めよ。
(2) x20, y20, x+y=4 のとき, xのとりうる値の範囲を求め
よ。また,x°+yの最大値と最小値を求めよ。
解答(1) x+2y+12=0から
x=-2y-12
の
xy=(-2y-12)y=-2(y?+6y)
=-2(y+3)?+ 18
ゆえに, xyはy=-3で最大値18をとる。
よって
そ
(ニ20)
実の図く
のから, y=-3のとき
x=-2-(-3) -12=-6
したがって
x=-6, y=-3 で最大値 18
3
29
(2) x+y=4から
y=4-x
の
y20から
4-x20
よって
x<4
x20と合わせて
0<x<4
2
また
x°+y?=x°+(4-x)?=2x?-8x+16
=2(x-2)2+8
向に-3.
よって,② の範囲の xについてx?+y?は
x=0 または x=4で最大値16 をとり, x=2で
最小値8をとる。
x+y?
16"
のから
x=0のとき y=4
x=4のとき y=0
x=2のとき y=2
ゆえに, xのとりうる値の範囲は0<x<4であ
り, x°+y°はx=0, y=4 または x=4, y=0
で最大値16 をとり, x=y=2で最小値8をとる。
2
4
x
+3
J U

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

通常は最大値、最小値のときは、変数はどういう値かも、一緒に答えるので、あった方がよいです。

Mina

ありがとうございます！