Question

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(1)から(3)の解き方教えてください！
答えは
(1) 中心(1,½)半径√5/2
(2) (2,1)
(3) 中心(2,3/2)半径5/2 になります！

[四訂版メジアンIIAB受問題A180]
aキ1とする。円C,:?+y°-4ax→2ay=5-10a, 円 C,:x?+y*=10,
円C:+yー8x-6y=-10 について, 次の問いに答えよ。
(1) 円 C, が原点を通るとき, 円 C, の中心と半径を求めよ。
(2) 定数 aの値にかかわらず円 C,は定点Aを通る。 この定点Aの座標を求めよ。
(3) 円 C, と円Cの2つの交点と原点を通る円の中心と半径を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考・概略です

(1) 原点を通る円の方程式の定数項は 0となりますので、5－10aからa＝1/2で

　Ｃ₁：x²＋y²－2x－y＝0　から、(x－1)²＋(y－1/2)²＝5/4　で、

(2) 「aの値にかかわらず」より、aについて整理し

　x²＋y²－5＝(4x＋2y－10)a　から、x²＋y²＝5、4x＋2y＝10　を解き、

　　x＝2，y＝1　から、(2，1)

(3) Ｃ₁，Ｃ₂の交点を通る円の公式から、kを用いて、(k≠－1)

　　　(x²＋y²－8x－6y＋10)＋k(x²＋y²－10)＝0

　　原点(0，0)を通る事から、10－10k＝0で、k＝1　より

　　　2x²＋2y²－8x－6y＝0　で、(x－2)²＋(y－3/2)²＝25/4

　　中心(2，3/2)，半径(5/2)

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分かりました！ありがとうございますm(*_ _)m