Question

ryouma

全てわからないです。
おしえてください🙇🏼‍♀️

)x+4x+1)(x?+4x+3)
②) (x+2x-1)(x?+3x-1)
3) (x+2y-3z)(x-2y+3z)
(α°-ab+b3(α?+ab-b9)
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

（1）（x²+4x+1）（x²+4x+3）
x²+4xをMとおくと、
（x²+4x+1）（x²+4x+3）
＝（M+1）（M+3）
＝M²+4M+3
Mをx²+4xに戻すと、
M²+4M+3
＝（x²+4x）²+4（x²+4x）+3
＝（x⁴+8x³+16x²）+（4x²+16x）+3
＝x⁴+8x³+16x²+4x²+16x+3
＝x⁴+8x³+20x²+16x+3

（2）（x²+2x−1）（x²+3x−1）
x²−1＝Mとおくと、
（x²+2x−1）（x²+3x−1）
＝（M+2x）（M+3x）
＝M²+5M+6x²
Mをx²−1にもどすと、
M²+5M+6x²
＝（x²−1）²+5（x²−1）−1
＝（x⁴−2x+1）+（5x²−5）−1
＝x⁴+5x²−2x−5−1+1
x⁴+5x²−2x−5

（3）（x+2y−3z）（x−2y+3z）
2y−3z＝Mとおくと、−2y+3z＝−Mより、
（x+2y−3z）（x−2y+3z）
＝（x+M）（x−M）
＝x²−M²
Mを2y−3zに戻すと、
x²−M²
＝x²−（2y−3z）²
＝x²−（4y²−12yz+9z²）
＝x²−4y²−12yz+9z²

（4）（a²−ab+b²）（a²+ab−b²）
−ab+b²＝Mとおくと、ab−b²＝−Mより、
（a²−ab+b²）（a²+ab−b²）
＝（a²+M）（a²−M）
＝a⁴−M²
Mを−ab+b²に戻すと、
a⁴−M²
＝a⁴−（−ab+b²）²
＝a⁴−（a²b²−2ab³+b⁴）
＝a⁴−a²b²+2ab³−b⁴

わからないところがあれば、遠慮なく聞いてください(^^)

ryouma

たくさんたくさんありがとございます！
😭
助かりました！