Question

むらい

整理すると
からの3つの連立方程式の解き方を教えてください！

(2) 求める円の方程式を
x*+ y°+Ix+my+n=0とする。
点Aを通るから
点Bを通るから
=A0
2
2°+21+n=0
12+(-1)2+1-m+n=0
3°+ 3+31+3m +n=0
21+ n+4=0,
1-m+n+2=0,
点Cを通るから
整理すると
31+3m+n+18=0
これを解くと 1=4, m=-6, n=-12
よって,求める円の方程式は
x+y°+4x-6yー12=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

3つの式からどれか2つの式を選んでひき算をするとnが消えるので
lとmだけの式を2つ出して連立を解けばよいと思います。

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

一応解いてみました

むらい

ありがとうございます！
とてもわかり易かったです😊

Answer 2

LUX SIT

2ℓ+n+4=0からn=-4-2ℓ[mがない. 2文字であることに注目する.]
これを下の式と連立させると
ℓ-m+(-4-2ℓ)+2=0⇔m=-2-ℓ[これですべてがℓで表せました.]
したがって3ℓ+3(-2-ℓ)+(-4-2ℓ)+18=0となります.
これを解くと2ℓ=8⇔ℓ=4, m=-2-4=-6, n=-4-2*4=-12です.
***
[別解] 下の方法は係数の観察眼がやや必要です.
-3(2ℓ+n+4)+3(ℓ-m+n+2)[前の2式から-3ℓ-3を作る]+(3ℓ+3m+n+18)=0[すべて0の式の和です]ですからn+12=0⇔n=-12.
最初の式から2ℓ-12+4=0⇔ℓ=4, 最後に中央の式から4-m-12+2=0⇔m=-6と求めることができます.

LUX SIT

[訂正]
-3(2ℓ+n+4)+3(ℓ-m+n+2)[前の2式から-3ℓ-3mを作る]+…

むらい

他の解き方までありがとうございます！
とてもわかり易かったです😊