Question

かえ

私のやり方でも解けるはずだと思うのですが、どうして答えが合わないのでしょうか？？

*82. 【因数定理】 整式 P(x)=x3+(k+1)x2+3kx+2k が x-2で割り切れるよう
に、 定数kの値を定めよ。 また, このとき, P(x) を因数分解せよ。
B

+
6K+2K
f ± 4k + 4 tbk + 2 k
12k +12=0
12 (K + 1) = a
K = -1
3x-2
=1+3-2
x² + x = 2
x+1)x³= 3x -3x - 2
3
x³ = x²
3
2
x²-3x
·x ³ - 3x
x3
☆1-3-2
2
-x²-x
-2x-2
1

82. P(x)がx-2で割り切れるのは, P(2)=0 のときである。
P(2)=2^+(k+1) ・2'+3k・2+2k
=8+4(k+1)+6k+2k=12k+12
したがって, 12k+12=0 より
k=-1
このとき
P(x)=x²-3x-2
P(x) をx-2 で割ると, 商はx+2x+1なので,
P(x)=(x-2)(x+2x+1)=(x-2)(x+1) 2
83. (x+1) 10 x2+x-2 で割ったときの商をQ(x), 余りを
ax+bo とすると,
(x+1)=(x+x-2)Q(x)+ax+b
=(x-1)(x+2)Q(x)+ax+b ...... ①
① に x=1, -2 を代入すると,
210=a+b, (-1)=-2a+b
Ja+b=1024
したがって,
1-2a+b=1
これを解いて,
よって、求める余りは,
341x+683
84 (1)
P(x) を (x+2)(x-3) で割ったときの商をQ(x), 余りを
ax+b とすると,
P(x)=(x+2)(x-3)Q(x)+ax+b
剰余の定理より, P(−2) = -3, P(3)=7 であるから,
-2a+b=-3, 3a+b=7
~-2 h=1
a=341,b=683
第1章 いろいろな式 数学Ⅱ 31
x2+2x+1
x-2)x³
-3x-2
x³-2x²
2x²-3x
2x2-4x
x-2
x-2
0
①2次式で割ったときの余りは
1次以下の式である。
②P(x) を A(x) で割ったときの
商をQ(x), 余りをR(x) とす
ると,
P(x)=A(x)Q(x)+R(x)
と表せる。
①2次式で割ったときの余りは
1次以下の式である。
②P(x) A(x) で割ったときの
商をQ(x), 余りをR(x) とす
ると,
P(x)=A(x)Q(x)+R(x)
と表せる
第
章

Answer 1

冒昧

x-1で割るべきでは？