Question

あ

教えてください

15 等加速度直線運動のグラフ図は,x軸上を等加速度v[m/s] ↑
20
直線運動している物体が,原点を時刻 0sに通過した後の 8.0
秒間の速度と時間の関係を表す u-t図である。
(1) 物体の加速度 α [m/s²] を求めよ。
(2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻] [s] と, その位
置 x1 [m] を求めよ。
08.0秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。
経過時間 t [s] と物体の位置 x [m] の関係をグラフに表せ。
一
1
O
-12
8.0
t[s]
例題 5,19

Answer 1

あ

(1)加速度は負の向きなので-4

(2)vが小さくなって0になるとx軸正の上に進むのをやめ、vが負の値をとると負の方向に進む。
最初は原点から離れていって、だんだんその速さがゆっくりになって、一瞬止まった後、戻ってくる。
一瞬止まった時はグラフでv=0になる時だからt₁=5
その位置は x₁=v₀t₁+(1/2)×at₁²
a=-4 t₁=5 v₀=20 より
x₁=50

あ

(3) tが変わっただけなので(2)と同様に
x₂=v₀t+(1/2)×at²の式に
v₀=20 a=-4 t=9を代入すれば求まります

(4) x=v₀t+(1/2)×at²
v₀=20 a=-4 を代入して
x=-2t²+20t
x=-2(t-5)²+50
これをx-tグラフに描けばいいと思います。