Question

miu

問題の意味がよく分かりません。答えを見てもよく分からなくて、、解説お願いします。

83 変量の変換
個の値の組として与えられている2つの変量 X, Y に対し, 新たな変量
_X', Y'′ を X' =aX+b,Y'=cY+d(a,b,c,d は定数で, a = 0, c=0 )
ウ
によって定義する。 次のア
に当てはまるものを,下の①~⑦の
うちからそれぞれ1つずつ選べ。
(1) X'の分散は, Xの分散のア倍になる。
(2) X'と'の共分散は、XとYの共分散のイ
倍である。
(3) X' と Y'の相関係数は,XとYの相関係数のウ倍である。
0 a ① a²
ac
(2)
(3
ac 4 b ⑤ 62 ⑥ bd
⑥bd⑦bd\
|ac|

83 (変量の変換)
回
- STEP -
X,Y, X',Y'のそれぞれについて,
平均値を X,Y, X', Y',
2
2
分散を sx, sy, sx, sy? とする。
また,XとYの共分散を sxy, 相関係数を v,
X' と Y'の共分散を sxy, 相関係数をrとする。
2
(1) sx2asy が成り立つから, X'の分散は,
Xの分散の α2倍になる。 (①)
(2) sxy=acsxy が成り立つから, X' と Y'の共
分散は, XとYの共分散のac 倍である。 (②)
SX'y'
acs xy
XY
ac
(3) r'=-
-V
SxSy'
|alsx |c|sy|ac|
よって, X' と Y' の相関係数は、XとYの相関
ac
係数の 倍である。 (③)
|ac|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

m

「超わかる！授業動画」というYouTubeチャンネルの「変量の変換(全部盛り)【高校数学】データの分析#25 」という動画を見るとわかりやすいかと思います
URL https://youtu.be/KrAcgGJh6nM

見てもわからない場合遠慮なく質問してください☺️