両辺に1-r^5をかける
⇒1-r^15=7(1-r^5)
見にくいのでr^5=xと置き換えて式を整理する
⇒1-x^3=7-7x
x^3+7x-6=0
因数定理で因数分解(x＝1で成り立つからx-1を因数にもつ等)
⇒(x-1)(x^2+x-6)=0
(x-1)(x-2)(x+3)=0
x=r^5=1,2,-3
※あとはrの条件によって求める答えは変わります。rが整数ならば1のみ、虚数解がOKなのか…
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