Question

Ha_tig

解き方がわからなくなりました。
解説をお願いしたいです。お願いします。

(3) 2次方程式 x-x+2=0 の2つの解を α, Bとするとき,α", B° を解にもつ2次方程
式の1つは x+クx+ケ=0 である。

x-x+2-0
熱と係家の関味かs
Qth-
axh=-を
a
a+b-l
axんミー2
(a+4)- 3ad(ag)
3aklat)
3
し-9+
-|+6=7

Answer 1

ぷりん

α‬＋β ＝ 1
α‬β ＝ ２ だと思います！！

↑↑↑α‬β＝c/aです！

次に、α‬³とβ³を解にもつ二次方程式を
px² ＋ qx ＋ r ＝ 0 とおいて、
解と係数との関係を用いると、
α‬³＋β³ ＝ − q/p
α‬³ β³ ＝ r/p と表せる。

ここで、

(α‬＋β)³ ＝ α‬³ ＋ 3α‬²β ＋ 3α‬β² ＋ β³より、
α‬³＋ β³ ＝ (α‬＋β)³ − 3α‬β(α‬＋β)と表せるので、
ここに、1番初めに求めた値を代入して、

−q/p ＝ 1³ −3・２・1
＝ −5

次に
α‬³β³ ＝ (α‬β)³であるので、
α‬³β³ ＝ ２³
＝ 8

ゆえに、ク→5
ケ→ 8 です！