Question

Yuta.25718

こんにちは。
なぜ青線のようなしきになるのかが分かりません。
よろしくお願いします( . .)"

15 n を正の奇数とする。二項定理を用いて,次の等式を導け。
Co+,C2+……+,Cn-1=»Ci+»C3+……+,Cn

15 二項定理により
(a+b)"=, Coa"+»Cja"-1b+»C2a"-?6?
» C,6 m
この等式にa=1, 6==1を代入すると, nが正
の奇数であることから
18
BIE
(1-1)"=,Co-» C,+» C2-» Cs+…
+, Cn-1-』 C
すなわち
ISIGIE
0=, Co-Ci+»C2-» Cs+…
» C»-1
=,C;+»Cg+……+, C
1S18IS
·+Cォ-1ニ Cm
n
よって
Co+» C2+……+
'n-1
n
参考
展開式
(1+x)"=, Co+»C;x+,C2t?+
……·…+, C,x*
にx=-1を代入すると考えてもよい。
19181S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

単純な話で
0 = nC0 - nC1 + nC2 - nC3 + .... + nCn-1 - nCn
右辺で負の符号となっている - nC1, -nC3, ... , nCn を左辺に移動すれば
nC1 + nC3 + ... + nCn = nC0 + nC2 + .... + nCn-1
となり、青線で示す形（右辺と左辺が入れ替わってはいますが同じ）となりま

Yuta.25718

ありがとうございました。なんでわからなっかたんだろう(>_<;)