Question

ゆこ

数Ⅰ＊数と式
(2)の方で、-(3y²-11y＋6)の部分の因数分解を言葉にして詳しく教えてください！🙇‍♀️🙏

4 第1章 数と 式を
例題8
次数が同じ場合2
次の式を因数分解せよ。
(1)x°+3xy+2y°+2x+3y+1
(2) 2x°-5xy-3y?+x+11y-6
(石巻専修大)
(愛知学泉大)
xについても,yについても2次式であるから, 1つの文字について着目して整理する。
(1)はx°の係数が1なので、xに着目する。
考え方
(1)、x°+3.xy+2y°+2x+3y+1
=x°+(3y+2)x+(2y?+3y+1)
xについて整理
定数項
解答
1
2
2y?+3y+1
を因数分解する.
たすき掛け
2
1
=(x+(2y+1)}{x+(y+1)}
3
-2y+1→ 2y+1
X
3y+2
(2) 2x°-5xy-3y?+x+11y-6
=2x°+(-5y+1)x-(3y°-11y+6) 1
=2x°+(-5y+1)x-(y-3)(3y-2)3へ-
={x-(3y-2)}{2.x+(y-3)}
=(x-3y+2)(2x+y-3) 1
xについて整理
定数項
ー(3y-11y+6)
を因数分解する。.
-3 →-9
→ -2
w
X
(3y-2) → -6y+4 たすき掛け
y-3
-5y+1
ソー3
M
2

数ⅰ 数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

　－(3y²－11y＋6)の部分の因数分解

　たすき掛けです…と言っては、それで終わってしまうので

　長くなりますが

●前の符号「－」は省いて、(3y²－11y＋6)を因数分解することを考えます

●たすき掛けは試行錯誤の繰り返しで探しますので、文章では長くなりますが

①y²の係数3に着目し、積が3になる組み合わせを考えます

　　1×3しかないので

　　　(y□数)(3y□数)がわかります

②定数項6に着目し、積が6になる組み合わせを考えます

　　1×6　と　2×3　があるので、

　　　①で求めた、(y□数)(3y□数)との組み合わせで

　　　　(y□1)(3y□6)

　　　　(y□6)(3y□1)

　　　　(y□2)(3y□3)

　　　　(y□3)(3y□2)

　　の４通りがある事がわかります

③定数項の符号に着目し、積の符号が正なので

　　(－)×(－)　と　(＋)×(＋)　があるので

　　②で求めたものとを合わせて考えると

　　　　(y－1)(3y－6)

　　　　(y－6)(3y－1)

　　　　(y－2)(3y－3)

　　　　(y－3)(3y－2)

　　　　(y＋1)(3y＋6)

　　　　(y＋6)(3y＋1)

　　　　(y＋2)(3y＋3)

　　　　(y＋3)(3y＋2)

④この中から、yの係数が「－11」になるものを探すと

　　　(y－3)(3y－2)　が見つかるので

★－(3y²－11y＋6)＝－(y－3)(3y－2)　となります

この作業を素早くやれるようにしたのが、「たすき掛け」ですので、

　教科書等を参考に、身に着けた方が良いと思います

ゆこ

すっっっっっごくわかりやすい説明でした！めちゃめちゃ理解出来ました！ほんとにありがとうございました🙇‍♀️✨✨