Question

✩.*˚ai

79（2）をわかる方教えてください！答えは10です。

N-
(19) Tan e
のとき次の値を求め。
Sing -CTB
1W
Sing+co8
fano
ing - Cos9
タ-(25in0)
と
Sin9tCo0
Sino -25in0.
-5i68
-3
Sing
CoS0
Sin@c-- cos
2:5in8
- coso
25ing
CoSe
Sig0
1tC10
1-COS8
(1-Cor0)+(1+cos
(1+ Cose(1-cos0)
2
cos9
2
5in9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね。
tan²θを使うことがポイントです。

✩.*˚ai

ありがとうございます☺️

かき

いえいえ。またどうぞ😊

Answer 2

LUX SIT

まずtanθ=-1/2なので-90°<θ<0の範囲にあります.
1+tan^2θ=1/cos^2θを利用するとcosθ=√{1/(1+tan^2θ)}=2/√5, sinθ=-1/√5と求まります.
したがって
(1) (sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=(-1-2)/(-1+2)=-3.
(2) 1/(1+cosθ)+1/(1-cosθ)=√5/(√5+2)+√5/(√5-2)=√5{(√5-2)+(√5+2)}=10.
とそれぞれ求まりました.

✩.*˚ai

ありがとうございます😊

LUX SIT

[注]
1+tan^2θ=1/cos^2θですが, 単位円上の点(cosθ, sinθ)がcos^2θ+sin^2θ=1を満たす.
両辺をcos^2θ≠0[0となるのは±90°のときだからtanθは定義されません]で割ると1+tan^2θ=1/cos^2θ[tanθ=sinθ/cosθ]
と導く方が自然だと思います.

✩.*˚ai

詳しく説明していただきありがとうございます！
質問なのですが、-90°<θ<0°はどうやって求めますか？（90°<θ<180°はダメなのですか？）

LUX SIT

おそらく一般角の話までは進んでいないのですね. 概略だけお話ししましょう.
-90°は時計回り[+が反時計回り, -が逆向き]に90°なので0°≦θ<360°の範囲で考えるなら270°になります.
すなわち-90°<θ<0°というのは270°<θ<360°に相当します[単位円の1周が360°なので足すという考え方でいいです].

tanθをなぜ-90°<θ<90°で考えたかという話になりますが, それは関数が連続なので考えやすいという点です[あとはちょうど1周期です].
逆に0°≦θ<90°, 90°<θ<180°の範囲で考えると90°で不連続なので注意が必要になります.