Question

めがね

これ⑶の後半てなぜ前半と同じように計算できないんですか？
前半がそういう解き方でいいのなら
後半も2回使われる数字の選び方は9通り
もう一つの数字の選び方は8通り、、、、、
て感じでなぜできないんですか？

けた
'6
1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり, 千の位, 百の位,十の位, 一の位の
数をそれぞれa, b, c, dとする。ただし, 同じ数字を何回使ってもよいものとする。
a, 6, c, dがすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(2)-aく6<c<dとなるような4桁の整数は全部で何個できるか。また, a=b<c=dと
なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(1211のように, 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。
(配点 20)
また,ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数は全部で何個できるか。

3回使われる数字の選び方は 9通り。
その各々に対して、もう1つの数字の選び方は8通り。
さらに、その選ばれた数字に対して, 4桁の整数は4通りある。
よって、同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数の個数は
(○を
の数字
A0○
9×8×4= 288 (個)
「ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数)
i 使われる2種類の数字が1個闘と 3個であるとき
同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数であるから,前半より 288個
) 使われる2種類の数字が、 2個ずつであるとき
これ
4例え
2種類の数字の選び方は sC2 =
9-8
2-1
= 36 (通り)
の数字
える。
その選ばれた数字に対して、 4桁の整数は
4!
4-3-2-1
6(通り)
212
一同じ
2-1×2-1
よって,この場合の4桁の整数の個数は
36×6= 216 (個園)
aがp
るとき
(i),(i)より,求める整数の個数は
並べ方
288+216 = 504 (個)
ple
圏 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数 288個
ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数
ただ
504個
来