Question

^ - ^

解き方を教えて下さい。
2.3.4.5番です!

18 次の式を因数分解せよ。 []
回(1) 64x°ー27
ロ(3) α*-a
(5) 8x°ー12x°+6x-1
口(2)(a+1)°+125
口(4) x+9x°+8
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

（2）（a+1）³+125
＝（a+1）³+5³
a+1をMとおくと、
（a+1）³+5³
＝M³+5³
＝（M+5）（M²−5M+25）
Mをa+1に戻して、
（M+5）（M²−5M+25）
＝【（a+1）+5】【（a+1）²−5（a+1）+25】
＝（a+1+5）【（a²+2a+1）−5a−5+25】
＝（a+6）（a²−3a+21）

答え　（a+6）（a²−3a+21）

（3）a⁴−a
＝a（a³−1）
＝a（a−1）（a²+a+1）
答え　a（a−1）（a²+a+1）

（4）x^6+9x³+8
x³をMとおくと、
x^6+9x³+8
＝M²+9M+8
＝（M+1）（M+8）
Mをx³に戻すと、
（M+1）（M+8）
＝（x³+1）（x³+8）
＝【（x+1）（x²−x+1）】【（x+2）（x²−2x+4）】
＝（x+1）（x²−x+1）（x+2）（x²−2x+4）
＝（x+1）（x+2）（x²−x+1）（x²−2x+4）

答え　（x+1）（x+2）（x²−x+1）（x²−2x+4）

（5）8x³−12x²+6x−1
＝（2x）³+【3 × 2x × 2x ×（−1）】+【3 × 2x × （−1）×（−1）】+（−1）³
a³−3a²b+3ab²−b³＝（a−b）³の公式に当てはめて、
8x³−12x²+6x−1
＝（2x−1）³

答え　（2x−1）³