Question

怜

答えになぜイコールがつくのかが分かりません。よろしくお願いします。

基本例題
37 1次不等式の整数解(2)
をk>2を満たす定数とする。このとき, xについての不等式
5ーxS4x<2x+kの解は である。また,不等式5-x<4x<2x+kを満た
す整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲は仁 である。
【北里大)
/基本 36 重要 120
指針
地(ア) 不等式5-x 4x<2.x+kは, 連立不等式
5-x<4x
と同じ。
(4x<2x+k
(イ)(ア)で求めた解を 数直線上で表す と, 右の図のようにな
k
る。3の○の号を示す点の位置を考え, 問題の条件を満
2
12345t6
k
たすんの値の範囲を求める。
5-xS4x
4x<2x+k
5-x<4x から -5x<-5
解答
x
よって x21
の
r<
k>2であるから, ①, ② の共通範囲を求めて
k
よって xく-
2
4x<2x+k から 2.x<ん
2
くk>2から >1
k
ア1Sxく-
2
また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき、
その整数xは
x=1, 2, 3, 4, 5
k
ゆえに
5く
2
すなわち
イ10<k<12
&_2