Question

理工学部の大学1年生

なぜab≠1ではなくa≠1なのでしょうか？
3番目の式と連立してやっていけばa≠1とでるのですが、1番目の2番目の式を連立してやると、a≠1とはでません…。

教えてください🙇‍♀️

(91 xtag=0, laxty=2, 2t=3で表されるる直網一がある。
次の条件を満たすとき、aihに関する条件を、それず手inf。
り 3直線は来有点をもたない
直界が平行 =3線の他頼きが等い
「しい
etay=0
=-(aro)
hex+=0
ニー&+ 2
2t=3
)afoのとき
i)a-onとt
一& =-1
ベ+ag=0
ベ=0(9)
ーア
a=1, u=1 (afoを満たあ)
ってう自額は平行にならない。
() 9直線が1品で家わる
8t ay=0
Laret y=2 abztag= 2a
0tag=0
(1-ab)x=-2a
2=-2a
1-ab
Cabef1)
ー2a
4=2-&.
1-a.l
2ah
ニ2t
1-ah
4って 2+の4=0とふrty=2の高は(Tali,
2a
2ae
2t
1-ad/
れはな+yニ3とにあるので、
2a
2ah
(1-ab)x
1-aa
=3×(1-ab)
1-ad
ー2a+2-2akf 2ah = 3-9ah
Fah-2a = 1 cab71)
Jah-2a =1 , aチ1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

このab≠1は、「自分が(ab-1)で割りたいから勝手に決めた条件」ですよね。本当ににab≠1かどうかは調べてみないとわからないはずです。

一方で、3番目の式を変形したx=3-yを1番目に代入すると、
3-y+ay=0 となり、変形すると
(a-1)y=-3となります。
先ほどのように「a-1で割りたいからa≠1としたい」となりますよね。
ここで、a=1の時を実際に考えてみると、
1番目の式がx+y=0となり、3番目の式と矛盾してしまいます。これで実際にa≠1が確認されるわけです。

質問者さんの流れのab≠1は自分が割りたいから勝手に決めたもの。
a≠1の方は、与えられた式から確かにa≠1が確認されたもの。

この違いがわかったでしょうか？
文章がわかりづらくなり申し訳ないです。

理工学部の大学1年生

回答ありがとうございます！

計算を進めるために定めた条件は、本当に成り立たないか吟味しなければならない、ということですね。分かりやすい説明、ありがとうございます！

では、1番目の2番目の式を連立したとき、a≠1という条件はどのようにして得られるのでしょうか？