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与式＝ab²-ac²+bc²-ba²+ca²-cb²
＝(c-b)a²+(b²-c²)a+bc(c-b)
=(c-b)a²-(c-b)(c+b)a+bc(c-b)
共通項(c-b)でくくって
＝(c-b){a²-(c+b)a+bc}
=(c-b)(a-c)(a-b)
＝(a-b)(b-c)(c-a)
ポイントは一つの文字に注目して式を整理することです！
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与式＝ab²-ac²+bc²-ba²+ca²-cb²
＝(c-b)a²+(b²-c²)a+bc(c-b)
=(c-b)a²-(c-b)(c+b)a+bc(c-b)
共通項(c-b)でくくって
＝(c-b){a²-(c+b)a+bc}
=(c-b)(a-c)(a-b)
＝(a-b)(b-c)(c-a)
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ありがとうございます！
とってもわかりやすくて、嬉しいです！