Question

RENA

→のところが分からないです。
なぜ急にaの二乗=3が出てくるのですか？

142 求める複素数を a+bi (a, bは実数)とおく。
(a+bi)?=2+2/3i であるから
@+2abi+6°i}=2+2V3i
(a°-6)+ 2abi=2+2/3i
すなわち
a?-6?, 2ab は実数であるから
a°-b2=2,
2ab=23
SSOxS
はむはーいー
a?-6?=2 … 0, ab=\3
したがって
2から、aキ0であり
ーV3
3
b=-
a
t
Q?
x%3DA@
/3 \?
=2
2
これをOに代入すると
3の
よって-2,
a?
=2
a?
a°
両辺に a?を掛けて整理すると
a4-2a-3 =0 -9お来
すなわち
(a?+1)(a°-3)=0
aは実数であるから
a?+1>0S0ェ分
したがって
a°=3 /1る
よって
a=±V3
③から, a=V3 のとき
b=1
a=-V3 のとき 6=-1
ゆえに,求める複素数は
V3 +i, -V3-i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みー

こういうことです。
ただ、a ^2＋１は０になることはないので、a ^2＋１は０より大きいと先に言ってしまうのがいいと思います。

RENA

理解できました🙆

Answer 2

さい先生

a^2+1は0にはなりません。すなわち、a^2+1=0の実数解は「無い」ですから、
a^2-3=0のみ解いていくことになります。
と、いうことが書いてあります。

RENA

ありがとうございます🙇‍♀️😁