Question

プリン大好き！

(3)が分かりません。
解説を読んでも、よく分からないので、教えてください。

ト ト
t
思考
2
25. a-tグラフとvーtグラフ■ S地点から出発 の水
加平
1
した飛行機が,L地点を目指して飛行した。Lに着 速方
0
度向
28
陸するまでの水平方向の加速度,および鉛直方向の
速度が、それぞれ図(a), (b)で表されている。有効
数字を2桁として,次の各間に答えよ。
0 200
400
600
図(a)
時間(s)
の鉛 20
離陸してから200s後の高度と, S地点からの速直
度方
水平距離はそれぞれ何km か。
s
0
向
(m/s)
-20)
0
(名城大 改) 図 (b)
(2) 飛行中の最大高度は何 km か。
3) SL 間の水平距離は何 km か。
200
400
600
例題2
時間(s)

問題 25 > 26
25. a-tグラフとvーtグラフ
解答(1) 高度: 3.0km, 水平距離:30km (2) 4.0km
(3) 1.1×10°km
距離を求める。止しているり
.の鉛
速直
の面積(図1の斜線部の台形の面積)に相当する。
-x (100+200)×20=3.0×10°m=3.0km
2
水平方向では,図(a) から, 0~100sの間は, 加速度 2.0m/s° の等加 m
図
2001
速度直線運動である。公式「x=vot+;at」に,vo=0m/s, a=2.0
m/s?, t=100s を代入して,進んだ距離 x, [m]を求めると,
X;=0×100+-×2.0×100°=1.0×10*m
2
1
100sのときの水平方向の速度は, 公式「ひ=vo+at」から,
ひ=0+2.0×100=200m/s
100~200s の間は,図(a)から等速直線運動である。公式「x=ut」か
ら進んだ距離x2(m)を求めると,
200sまでの水平距離は,x」と x2の和であり,
X;+x2=1.0×10*+2.0×10*=3.0×10*m=30km
(2) 図(b)から, 300sのときに高度が最大となる。高度は,vーtグラ
フの0~300sの間の面積(図2の斜線部の台形の面積)に相当する。
X2=200×(200-100) =2.0×10*m
開部
G
11
-x(100+300)×20=4.0×10°m=4.0km
2
(3) 水平方向の運動について考える。200~500sの間は, (1)から, 速
さ 200m/s の等速直線運動なので,進んだ距離 x, [m]は,
X。=200×(500-200)=6.0×10*m
500~700sの間は, 図 (a)から, 加速度 -1.0m/s° の等加速度直線運動
であり,公式「x=0ot+at」に, vo=200m/s, a=-1.0m/s",
t=700-500=200sを代入して, 進んだ距離 x,[m] を求めると,
X,=200×200+
1
;×(-1.0)×200=2.0×10*m
水平距離は,(1)の結果と xa, X。 との和であり,
3.0×10+6.0×10*+2.0×10*=1.1×10°m
1.1×10°km
こ
の速度

等速直線運動 等加速度直線運動