Question

くう

上が解説です。すべてを素因数分解して答えを求めていますが、これを見てもなぜ答えが360になるのか分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

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ニューステージ1.A+I·B
[2] ア=2のとき
n=3m+2 (mは整数)とおける
-STEP-
136 (素因数分解の利用)
2160 を素因数分解すると 2160=24.3°.5
15=3-5, 60=22.3-5, 135=33.5
240=24.3-5, 360=2°.32.5
540=22.33.5
n+1=(3m+2)+1=
数である。
を満たす自然基
m+1は整数であるから, n+1条件を満たす自
なる。(*0)s
よって,いずれの場合も, Aは3のりある。
16, 3は互いに素であるから, Aは
倍数である。
また
)=(3, 15),
2160
m)0
よって,
が整数にならないnの値は
n
n=360 (7@)
士 (1)
しる
129 (ユークリッドの互除法)
eseee STEP
」●
136 素因数分解の利用
判断力
2160
V n
が整数にならない自然数nの値を次の①~⑥から1つ選べ。
ア
0 15
0 60
137 最大公約数.最小公倍数
の 135
240
0 360
6 540
(1) 最大公約数が8
思考力
* u

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

・n=15
　(2⁴×3³×5)÷(3×5)
＝2⁴×3²
＝2²×2²×3²
→ルートを外せる(整数になる)

・n=60
　(2⁴×3³×5)÷(2²×3×5)
＝2²×3²
→ルートを外せる

・n=135
　(2⁴×3³×5)÷(3³×5)
＝2⁴
＝2²×2²
→ルートを外せる

・n=240
　(2⁴×3³×5)÷(2⁴×3×5)
＝3²
→ルートを外せる

・n=360
　(2⁴×3³×5)÷(2³×3²×5)
＝2×3
→ルートを外せない

・n=540
　(2⁴×3³×5)÷(2²×3³×5)
＝2²
→ルートを外せる

くう

理解出来ました！
丁寧にありがとうございます🙇‍♂️