Question

ほ ん

この問題の答えのS(y)=π(2-x^2)^2...
ってどこから出てきますか？💧

507.楕円 x2+4y°=4 を,直線 x=2 のまわりに1回転してできる立体の体積V
を求めよ。
→例題79

YA
507. y軸に垂直で,y軸との交点のy
座標がyである平面による立体の切り
口の面積をS(y)とする。
x°+4y?=4 より,
X2
X1
-2
2
x
x=4(1-y°)
x°+4y?=4
X=2/1-y?,X2=-2/1-y。とお
くと,
S(y)=π(2-x)2ーて(2-x)?=π(x?-4x2-x;?+4xi)
ここで,x?=x2?であるから,
S(y)=4π(x-X2)=4·4/1-y?=16元/1-y?
よって,
0
S(y)dy=16z_VI-y°dy =16rで·1°=8π°
2