Question

😃

数Ⅱの二項定理の問題です。この例題の(画像)
6Cr(2x)＾6-r･3＾r を 6Cr･2＾6-r･3＾r･x＾6-r に変形させる手順？を教えてください。どうしてこうなるのでしょうか。
(↑式の書き方間違えてるかもしれないです💦分かりにくかったらすみません)

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4題 1 (2x+3) の展開式における x の係数を求めよ。
考え方 (2x+3) の展開式の一般項を利用する。
この展開式の一般項は?
解
[二項定理の利用]
·s) (0+5) (+a)(d+a)
at (8+5) OM
に
6Cr(2x) 6-r.3=6Cr 26.3x² 6-r (r=0, 1, 2, -, 6)
x の項は 6-r = 4, すなわち, r=2のときであるから,
6C2・24・32・x=15・16・9・x=2160x4
JUOM
よって, x4 の係数は、
2160

二項定理 数ⅱ

Answer 1

mo1

(2x)^(6－r)　は、指数法則を用いて

　(2x)^(6－r)＝{(2)^(6－r)}･{(x)^(6－r)}　となりますので、

　　{6Ｃr}{(2x)^(6－r)}･3^(r)

　＝{6Ｃr}{(2)^(6－r)}･{(x)^(6－r)}･3^(r)　で、順を入れ替え

　＝{6Ｃr}{(2)^(6－r)}･3^(r)･{(x)^(6－r)}　となっています。