Question

Ssssssho

この解答の与式を見ても分かりません。詳しい解説お願いします😭😭

(7) a(b²-c²)+b(c²-a²)
+ c(a²-6²)
=(−b+c)a²+(b²
− c ²)a +(bc² — b²c)
= −(b-c)a²+(b + c)(b-c)a-bc(b-c)
-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
==
=-(b-c)(a - b)(a -c)
=(a−b)(b-c)(c - a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考です

(7) a(b²－c²)＋b(c²－a²)＋c(a²－b²)

　●(　)を1つだけ残し他は展開

　＝a(b²－c²)＋bc²－a²b＋ca²－b²c

　●(b²－c²)＝(b＋c)(b－c)

　＝a(b＋c)(b－c)＋bc²－a²b＋ca²－b²c

　●(b－c)が出るように後ろ4項を並び替える

　＝a(b＋c)(b－c)－b²c＋bc²－a²b＋ca²

　●－b²c＋bc²＝－bc(b－c)、－a²b＋ca²＝－a²(b－c)

　＝a(b＋c)(b－c)－bc(b－c)－a²(b－c)

　●(b－c)で括る

　＝(b－c){a(b＋c)－bc－a²}

　★{　}内の(　)を展開

　＝(b－c){ab＋ca－bc－a²}

　●{　}の順を共通因数が見えるように並び替え

　＝(b－c){ca－bc－a²＋ab}

　●ca－bc＝c(a－b)、－a²＋ab＝－a(a－b)

　＝(b－c){c(a－b)－a(a－b)}

　●{　}内を(a－b)で括る

　＝(b－c){(a－b)(c－a)}

　●(　)の順を整理

　＝(a－b)(b－c)(c－a)

――――――――――――――――――――
補足：解説の式は★の部分から

　　　たすき掛けをしているようです

Ssssssho

模範解答と別の解法までありがとうございます😭
とても勉強になりました🙇🏻‍♀️

Answer 2

Y

何行目の変形が分からないんですか？

Ssssssho

質問が分かりにくくてすみませんでした😭😭

Y

いえ、全然大丈夫ですよ🙆