Question

Hi（受験生）

赤下線は数が一定の値に収束しないから微分不可ということですか？

可題 23 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。
x=0のときf(x)=xsin, f(0)=0
針
定義に従って考える。
連続性 lim f(x) = f(0) すなわち lim xsin/1/2=0 となるかどうか。
x0
x→0
x
微分可能性 lim-
ƒ(0+h)-f(0)
が一定の値に収束するかどうか。
h-0
h
0ssin/12/1から0sxsin 1/21s1x
t
Sin cos fan
lim|x|=0 であるから limxsin=0
1
in=0
x
x→0
よって, limf(x)=0= f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。
x→0
また
lim
ƒ(0+h)—ƒ(0) f(h).
h
=lim
1
-=limsin
h
h-0
TV {) BL do
h-0
ha
ん → 0 のとき sin - は振動し,一定の値には収束しない。
1728516
ゆえに, f(x)はx=0 で微分可能でない。 圏
GER
答
C
な条件を

Answer 1

かきつばた

0をプラスから近づけると正の数になるけど
マイナスから近づけると負の数になるなら