高校3年生

数IIIが受験で必要な人の中には、数IIIがやる量多過ぎで勉強が進まない悩みをもつ方が多いです。
そこで数IIIの最重要問題を各章2題ずつだけピックアップしました。数IIIは今まで習った内容と多いに関連しており、全体像を把握すると勉強の効率が格段に上がります。

① 複素数平面　　
✳︎複素数zのえがく図形　
✳︎複素数と図形の形状

② 平面上の曲線
✳︎2次曲線の平行移動　
✳︎軌跡と極方程式

③ いろいろな関数
✳︎分数関数のグラフと分数不等式
✳︎逆関数

④ 数列とその極限
✳︎数列｛rのはn乗の極限｝
✳︎無限等比級数の収束と発散

⑤ 関数と極限
✳︎関数の極限と係数決定は
✳︎関数の連続性

⑥ 微分法
✳︎微分可能性と連続性　
✳︎高次導関数と数学的帰納法

⑦ 微分法の応用
✳︎1点から曲線に引ける接線の本数
✳︎微分法の不等式への応用

⑧ 積分法
✳︎絶対値記号のついた関数の定積分
✳︎定積分で表された関数

⑨ 積分法の応用
✳︎媒介変数表示による曲線の面積・体積
✳︎数列の和の不等式の証明

①、②は数Bのベクトル、④は数Bの数列、⑤は数Iの2次関数、⑥〜⑨は数IIの微分法・積分法と関連があると考えます。

数IIIはしっかり基礎を固めれば、入試でも通用する場合が多いので既習内容との関連性を重視して全体像を把握する勉強を行いましょう。