Question

あのね

高校1年数Ⅰの集合の範囲です
（4）の問題で、解説の所に途中、「各辺に1を加えて」という部分がありますが、なぜ加える必要があるのでしょうか？

✓ 102 x は実数とする。 集合を用いて,次の命題の真偽を調べよ。
(2) x<1⇒0<x<1
*(1) 1<x<2⇒1<x<3
(3) x>3⇒|x+1|>2
*(4) |x|≦2⇒[x-1|<3

(4) P={x||x|≦2}, Q={x||x-1| <3} とする。
2から
-2≤x≤2
よって
P={x|-2≦x≦2}
|x-1|<3から
-3<x-1<3
各辺に1を加えて -2<x< 4
よって
Q={x-2<x<4}
ゆえに, P, Qは下の図のようになり,PCQ
は成り立たない。
よって, 命題は偽である。
-P-
-2
x
2 4
6
した
めの
(3)
L
(5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AYAKA

xの範囲を出したいからです。