数学
高校生
解決済み
図形と方程式です。線を引っ張ったところの意味がわかりません😢
A Clear
078
194 kは定数とする。 次の円と直線の共有点の個数を調べよ。
(1) x2+y2=4,y=-2x+k
52
クリアー 数学ⅡI
この2次方程式の判別式をDとすると
1=(-2k)²-5(k2-4)=-k²+20
したがって, 共有点の個数は
D0 すなわち -2√5k<2√5のとき
2個
D=0 すなわち k=±2√5のとき
1個
D0 すなわち k<-2√5, 2/5くんのとき
0 個
(2) 円の中心 (0, 0) と直線y=-2x+k すなわ
ち2x+y-k=0の距離dは
|一列
|k|
d=
=
/22+12V5
また,円の半径は 2
したがって, 共有点の個数は
d2 すなわち -2√5k<2√5のとき
2個
d=2 すなわち k = ±2√5のとき
1個
d2 すなわち k<-2√5, 2/5くんのとき
0個
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