Question

やまちゃ

2番の解き方を教えてくださいm(_ _)m（方針）

名古屋大オープン2020年8月 (平均10.6/50点)
4 a,bは整数 iは虚数単位とし,xの3次方程式
x3+ax+b=0
+ gi(p,q は有理数, g キ0)を解にもつとする。以下の問に答えよ。
(1) g2.ba. pで表せ。
(2) 2pは整数であることを示せ。
(3) p. g はいずれも整数であることを示せ。
(1)
P+qiを解にもっとき共役なp-giも解にも?
(p+Q;)² + a(p+q₁¹) + b =0 @
(p-q₁) ²+α (1-qi) +b=o@
024 p²+3p²ai-3pq² - q'; - ap+agi ib=0 mon
・①
@²1-7p²-3p²4i-3p₁² + 2²₁-ap-aqi+b=0 @
-29²1
+2aqi=0
e (キロ)で割ると
6p²; -29²1
i(キロ)で割ると
この
(2)
² + @ ' ')
+2ai
2q² = 6p²+za
q² = 3p²+ a
2p²³²-6pq² + 2ap +26=0
b=-p'+spa-ap
= - p²³ + 3p (³p² + a)-ap
b=8p+zap
2p( 4p²+ a) = b
2P: 4pita
p²+q²
(prqi) x (p~9;)= p²rq?

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

たぶん、大丈夫だと思います。

やまちゃ

ありがとうございます。